Geboren in Bergen op 1 oktober 1846, komt Léon Fontaine uit een oude lijn van juristen. Zijn vader, Émile Fontaine, is notaris en gemeenteraadslid; zijn moeder, Odile Letoret, komt uit een familie met een opmerkelijk financieel succes in de 19e eeuw. Helaas overlijdt zij voortijdig op 25-jarige leeftijd, waardoor Léon op slechts twee jaar al wees is van moeder.
Hij wordt vermoedelijk opgevoed door zijn grootouders van moederskant, terwijl hij bij zijn vader woont, tot diens overlijden in 1874. Op 27-jarige leeftijd trekt Léon Fontaine definitief bij zijn grootouders in Brussel in. Zijn grootvader, Charles Letoret, arts en industrieel gedecoreerd voor zijn inzet in 1830, oefent een sterke invloed uit op zijn parcours.